CPK（Process Capability Index） 是制程能力的關鍵指標，用于評估工藝過程能否穩定生產出符合規格范圍的產品。它通過統計分析實際數據來衡量制程的中心位置與規格目標的偏離程度，同時考慮過程的變異情況。換句話說，CPK反映了制程滿足設計要求的能力，以及制程的性能穩定。

CPK 的計算公式如下：

C P K = min ? ( U S L ? μ 3 σ , μ ? L S L 3 σ )

其中：

• USL（Upper Specification Limit）：規格上限

• LSL（Lower Specification Limit）：規格下限

• μ \mu ：制程的平均值

• σ \sigma ：制程的標準差

解釋：

1. ( U S L ? μ ) / 3 σ (USL - \mu) / 3\sigma ：表示制程中心到規格上限的標準差數量。

2. ( μ ? L S L ) / 3 σ (\mu - LSL) / 3\sigma ：表示制程中心到規格下限的標準差數量。

3. 取兩者的較小值是因為只要制程偏離目標的一側不足，就會導致Cpk值降低，反映問題的嚴重性。

CPK 的意義

• CPK > 1.33：說明制程能力良好，絕大多數產品能夠落在規格范圍內。

• CPK = 1：制程能力基本達標，缺陷率較高，風險較大。

• CPK < 1：制程能力不足，產品大量不符合規格，需要調整工藝或設備。

CPK 與制程能力的關系

• CPK 考慮了制程的中心位置偏移：它不僅評估制程的變異（如標準差 σ \sigma ），還將制程中心與目標值的偏移考慮在內。如果制程中心沒有位于規格范圍的中心，CPK 會顯著降低，即使變異小也可能導致超出規格。

• 與 PPK 的區別：

• CPK 是基于統計控制狀態下的數據計算的，用于評估當前工藝是否穩定。

• PPK（Process Performance Index）則是基于實際所有數據計算的，評估實際生產能力。

例子問題描述：

光刻的臨界尺寸（CD）目標為 100nm，規格范圍是 100 ± 5 100 \pm 5 nm。如果測量數據的平均值偏移到 101nm，但數據穩定（波動小），CPK 如何表現？

分析：

1. 已知參數：

• USL = 105nm

• LSL = 95nm

• 平均值（ μ \mu ）= 101nm

• 標準差（ σ \sigma ）通過測量得知（假設為 1nm）。

2. 計算上下限的標準差偏移：

   上限偏移 = U S L ? μ 3 σ = 105 ? 101 3 × 1 = 4 3 = 1.33

3. CPK 值：取較小值：

   C P K = min ? ( 1.33 , 2 ) = 1.33 CPK = \min(1.33, 2) = 1.33

結果解釋：

雖然制程的標準差小且穩定，但由于平均值偏離目標值 100nm，CPK 達到了[敏感詞] 1.33，僅勉強滿足制程能力要求。

CPK 影響的實際意義

1. 連續偏離的風險：

• 如果每次測量值都偏離目標值（如連續 101nm），即使 CPK > 1，也可能觸發工藝規定的異常報警。例如 "連續三次偏離 Target" 違反規則，需暫停并調整工藝。

2. 偏移與缺陷率：

• 偏離規格中心（如平均值偏向上限或下限），會增加接近邊界的產品比例，導致缺陷率升高。

• 六西格瑪分析：CPK < 1 時，產品超出規格范圍的概率會大幅增加。

總結。CPK 是評價工藝制程能力的重要指標，綜合考慮了制程中心與目標的偏離程度以及制程變異。在生產過程中，CPK 的高低直接影響產品的合格率與質量風險。通過優化工藝參數（如控制均值、降低變異），可提升 CPK 值，保證生產的高效性與穩定性。

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